Années 1920, Joshua et Joylette habitent une ferme avec leurs quatre enfants. Katherine, la benjamine, passe ses journées à compter. Grâce à ses capacités exceptionnelles, elle entre au lycée à 10 ans, obtient ses diplômes universitaires à 18. Dans une Amérique où les droits des Noirs restent encore à conquérir, elle trace sa route à la NASA. En 1962, l’astronaute John Glenn lui demande de vérifier la justesse des calculs de sa trajectoire avant de partir en orbite autour de la Terre. Sept ans plus tard, on lui confie le calcul de la trajectoire d’Apollo 11 jusqu'à la Lune. Dans l’ombre des hommes, Katherine fait, à sa manière, également avancer les droits des femmes et des Noirs.